拉普拉斯妖，你知道吗？

世间万物的运行都有其规律，在人生的不同阶段对于世界都会有着不同的认知。

我记得我二年级的时候为了寻找为什么夏天热而冬天冷，提出了在冬天太阳距离地球远而在夏天太阳距离地球近的观点——还把这个想法发在了当时我自己的儿童博客上。后来我才知道1月份的近日点反而是一年中最冷的时候。这样的论点当然在今天看来很可笑，但于当时的我，已经是穷尽所有想象力能为这个世界找到的最科学解释了。

如果一个小球的抛出点和初速度是固定的，力是固定的，重力已知，方向已知……在这样的情况下，小球的运动轨迹是可以计算的。那么，是否一切活动，都是遵循一定的规律的呢？是否只要知道所有的参数，就可以了解过去，现在，和未来呢？

相信一切是被决定着的，这种观点被称作决定论。由此而诞生的一个概念就是拉普拉斯妖，一位全知全能的妖精。说远了，不提。

哲学上而言，我并非不支持自由意志的观点，我认为人的主观能动性是客观存在的。但是，了解一定的规律仍然有利于我们做出更好的选择。

就像我二年级时认为太阳的远近是导致温度差异的原因一样，我只能用自己有限的知识在这个无垠的世界里寻找答案，或许永不可即，但追求知识的脚步是不会停下的。

由最近的学习内容产生了一些感想，记录如下。

本人才疏学浅，言论如有不当之处，还请各位多多包涵。

电影《美丽心灵》介绍了博弈论的奠基人，二十世纪伟大的数学家、经济学家约翰·纳什的一生。纳什因为其对博弈论的贡献，获得了诺贝尔经济学奖。他最重要的理论之一就是提出了纳什均衡，通俗的来说，就是指在一场博弈中的两个当事人都停留在对自己最有利的一个位置的平衡状态。这两个人如果做任何的决策，都会导致局面对自己不利。

这个理论的提出意味着博弈问题是有解的，因此博弈论才有了研究的价值。

在我们计算机算法设计的领域，最著名也是最简单的算法莫过于贪心算法。也即是每次行动都作出目前条件下的最优解，那么将得到最好的效果。显而易见，不是什么情况都能应用贪心算法的，因此，是否能运用贪心是需要证明的。（当然，实际运用的时候，我们并不会去证明，只是觉得好像可以用，然后敲一遍看看答案对不对。）

贪心算法当然和博弈论搭不着边，但是贪心策略却是很重要的一环。

生物的本性是自私的，生物的本能会促使我们做出对自己最有利的选择。

经济学中的“理性人”是指，每次行动都追求自身最大的利益而不管别人的死活。这是合理的。

那么设想一下这样一个情况：两个囚徒被关在监狱里，互相隔离。他们都是理性人。狱警和他们说，如果他们都不检举对方的罪行，他们都会被关押一年。如果一位检举而另一位不检举，那么检举的将被释放，另一位被关押十年；如果两位都坦白，他们各自被关押五年。

这种情况下，对于囚徒A来说，检举对方是最优解。

如果B不检举，那么A就溜之大吉了。如果B检举了而他不检举，那么他将被关押十年。如果B也检举了，那么他被关押五年——也比十年更好。

于是，两个人达成的纳什平衡是互相背叛。此时，任何一个人作出合作的举动都会导致他陷入更差的境地。然而，这并不是最优解。最优解是两个人互相合作。

在电影《少年的你》中小北和陈念被审问的时候，他们没有承认。这就是合作的一种行为。这是感性的一种行为。

如果人们不去考虑对自己的利益最大化，始终抱着合作意愿，那么反而将得到囚徒困境的最优解。

再设想这样一种情况，让人们从1~100报一个数，最接近平均数的三分之二那个人将得到奖品，最优解是多少？首先设想所有人的数均匀分布，那么均值是50，答案是33。显然，你不应该猜超过33的数。如果所有人都这么想，那么你不该猜超过22的数……继续，继续，继续……最后，你应该猜1。如果所有人都是这样理性驱动，猜1，大家都有奖品。

但是如果其中有一个人没有考虑这么多，胡乱猜了一个数字呢？

美好的局面就被破坏掉了。最美的结局建立在所有人都是绝对理性的情况下，这样的情况是不稳定的。感性会破坏最优解。

生物的进化正源自于此。如果所有人都是怀揣着恶意的，那么这个族群就会在互相攻讦中毁灭。如果所有人都是利他的，他们通过合作可以取得更大的利益，但是一旦这个族群中突变出了一个利己主义者，那么所有的利他行为者都会变成待宰的小白羊被收割。

如何破解囚徒困境？说来很简单，一报还一报。

先尝试合作，接下来每次行为都模仿对方上次的行为。这样需多次重复之后，即使对方的行为是不确定的，坐牢的年数总和也是最少的。

利他和利己，感性和理性，二者之间都是彼此不可分割的。

贪心算法是有助于解决实际问题的，因为对象只有一个。

而当问题变成非零和博弈的时候，即使是最理性的人作出的最理性的选择也未必是最优解。人与人之间交互的神奇之处就在于此了。

今天上课的时候讲到人工智能，绝对理性的人工智能能摆脱囚徒困境吗？恐怕未必比小北和陈念做得更好吧。人们的相处，是不能用什么理论去预料的呀。拉普拉斯妖，你能知道吗？